这么做吧：
（1）：∠QPR=∠ACB,QP=QC,PR=CR,所以△QPR全等于△QCR,因为QR平行于AB,所以∠PRQ=∠CRQ=∠ABC,
AC=根号3,BC=3,∠C为90°,所以AB=2倍根号3,所以∠ABC=30°=∠PRQ.
（2）：链接CP交QR于F,由全等和相似可知AP=根号3/2,CF=PF,△QCF相似于△ACP,所以QF=根号3/4,QC=2x根号3/4=根号3/2,所以x=根号3-根号3/2=根号3/2.
（3）作RG平行于AC,由于∠ABC=∠QRC=∠QRP=30°,则∠BER=30°,△ERB为等腰三角形,
所以∠ERG=30°,△EGR为等腰三角形,所以BG=2RG=2EG=2AQ,所以y=3x,0﹤x﹤根号3/2.
这道题主要是考三角形相似与全等
必须作辅助线,你仔细看下我的过程,由于根号打不出用字代替了,哈哈 望采纳