解题思路：原不等式可转化为loga（x+1-a）＞logaa，分①a＞1②0＜a＜1两种情况讨论，结合对数函数的单调性解对数不等式可求．
①当a＞1时，原不等式等价于不等式组：
x+1−a＞0
x+1−a＞a.
解得x＞2a-1．
②当0＜a＜1时，原不等式等价于不等式组：
x+1−a＞0
x+1−a＜a.
解得a-1＜x＜2a-1
综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＞2a-1}；
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|a-1＜x＜2a-1}．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；对数的运算性质．
考点点评： 本小题考查对数函数的单调性性质的运用，对数不等式的解法，分类讨论的方法和运算能力．