Question

计算山的高度~将一单摆由海平面移到某山顶.在相同时间内,在海平面振动N次,在山顶振动(N-1)次.试计算山的高度.地球半

Answer 1

设在海平面的重力加速度为g,山顶的重力加速度为g1,

由单摆的周期公式：t/N=2π(L/g)^(1/2)①

在山顶,同理：t/（N-1）=2π(L/g1)^(1/2)②

①／②g1=g(N-1/N)^2

由万有引力和牛二定律：

海平面：GMm/R^2=mg③

山顶：GMm/(R+H)^2=mg1④

③／④g1=g(R/R+H)^2

所以：g(N-1/N)^2=g(R/R+H)^2

H=R/(N-1)