解题思路：（1）带电粒子进入电场做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，到达P点后，水平位移是竖直位移的2倍，抓住这一关系，求出电场强度的大小．由运动学公式求出的电场强度，即可得出v0与vy的关系，从而求出经过P点的速度大小和方向．
（2）作出进入磁场的轨迹图，确定出圆心，根据几何关系得出半径，根据洛伦兹力提供向心力，通过半径公式，求出磁感应强度B的大小，根据洛伦兹力的方向确定出磁场的方向．
（3）要使该粒子不能从磁场返回电场，所加的磁场方向可能垂直纸面向外，也可能垂直纸面向里．当粒子的轨迹与正方形边界相切时刚能进入电场，画出临界情况下的轨迹，由几何关系求得轨迹半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度应满足的条件．
（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为t，则
AB方向：PDcos30°=vot…①
AD方向：L-PDsin30°=
qEt2
2m…②
解得：E=
5m
v20
2qL…③
设粒子在P点沿AD方向的分速度为vy，则有：
vy=[qEt/m]…④
v=
v20+
v2y…⑤
设速度与AB方向的夹角为α，则：
cosα=
v0
v…⑥
解得：v=2vo…⑦
α=60°即粒子垂直BD进入磁场
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：
qvB=m
v2
r…⑧
若粒子恰能垂直穿出CD边界，根据左手定则可知，B的方向应垂直纸面向外
粒子运动半径：r=PD=[4L/5]
将r代入⑧得：B=
5m
v 0
2qL
（3）由⑧式可知，B越小，r就越大，r足够大时，粒子从CD或BC边界穿出，才不会返回电场区域．
1）若B的方向垂直纸面向外，粒子顺时针偏转，与CD相切得轨道半径为r1，如图，由几何关系得：
Sin30°=
r1
PD−r1
即r1=[4L/15]
代入⑧得：
B1=
15mv0
2qL
若B的方向垂直纸面向外时，B＜
15mv0
2qL
则粒子不会返回电场区域．
2）若B的方向垂直纸面向内，粒子逆时针偏转，与CD相切得轨道半径为r2，与BC相切得轨道半径为r3如图，由几何关系得：
Sin30°=
r2
PD+r2
即r2=[4L/5]
cos30°=
r3
BD−PD−r3
即r3=
6(2
3−3)L
5
因为r3＜r2则半径只要大于r3就不会返回电场区域，将r3代入⑧得：
B2=
5(2
3+3)mv0
9qL
若B的方向垂直纸面向内时，
B＜
5(2
3+3)mv0
9qL，则粒子不会返回电场区域．
答：（1）电场强度E的大小为
5m
v20
2qL，带电粒子经过P点时速度v的大小为2vo，方向垂直BD；
（2）若粒子恰能垂直穿出CD边界，则磁场的磁感应强度B的方向应垂直纸面向外，大小为
5m
v 0
2qL；
（3）B的方向垂直纸面向外时，B＜
15mv0
2qL，则粒子不会返回电场区域；
若B的方向垂直纸面向内时，B＜
5(2
3+3)mv0
9qL，则粒子不会返回电场区域．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．
考点点评： 本题重点考查带电粒子在匀强电场中的类平抛和匀强磁场中的匀速圆周运动，关键正确分析粒子的运动情况，画出粒子运动的轨迹，运用数学知识求解磁场中轨迹半径，熟练将类平抛运动进行分解研究．