Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+…Cn(n-1+)Cn(n)=2^n
证明:由二项式定理可知:
(x+1)^n=Cn(0)x^n+Cn(1)x^(n-1)+Cn(2)x^(n-2)+……+Cn(n-1)x+Cn(n)
令x=1,即得2^n=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n-1)+Cn(n)
证毕!
Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+…Cn(n-1+)Cn(n)=2^n
证明:由二项式定理可知:
(x+1)^n=Cn(0)x^n+Cn(1)x^(n-1)+Cn(2)x^(n-2)+……+Cn(n-1)x+Cn(n)
令x=1,即得2^n=Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n-1)+Cn(n)
证毕!