Question

一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1，x2，则（x1-1）（x2-1）等于______．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程的根与系数的关系，即可求得两根的和与积的值，所求的式子（x₁-1）（x₂-1）可以变形为：x₁•x₂-（x₁+x₂）+1，代入即可求解．

∵方程x²-5x+6=0 的两根分别是x₁，x₂，

∴x₁+x₂=5，x₁•x₂=6．

∴（x₁-1）（x₂-1）=x₁•x₂-（x₁+x₂）+1=6-5+1=2．

故答案是：2．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．