向量OM=(1+cos2x,1)
向量ON=(1,√3sin2x+a)
y=向量OM*向量ON=(1+cos2x)+(√3sin2x+a)
=2sin(2x+π/6)+a+1
1)、f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1
单调递增区间是2x+π/6∈〔2kπ-π/2,2kπ+π/2〕
即 x∈〔kπ-2π/3,kπ+π/3〕
2)、f(x)=0,则2sin(2x+π/6)+a+1=0
x∈〔0,3π/4〕,则2x+π/6∈〔π/6,5π/3〕,
所以sin(2x+π/6)∈〔-1,1〕
所以-3≤a≤1
有两个不同的实根,则a的取值范围是〔1/2,1)U(-1,-1/2〕