n(n≥2)名同学互赠贺年卡一张,共需______张; n(n≥2)名选手举行乒乓球单循环赛共需______场

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  • 解题思路:(1)n(n≥2)名同学互赠贺年卡一张,每个人要得到另外n-1个人的贺卡,同时也要送出n-1张贺卡,所以根据乘法原理,共需要n(n-1)张贺卡;

    (2)n(n≥2)名选手举行乒乓球单循环赛,每个人都要和另外的n-1个人赛一场,共需要n(n-1)场,由于每两个人之间重复计算了一次,所以实际上一共要赛n(n-1)÷2场,然后据此解答.

    (1)共需:n(n-1)张;

    (2)共需:n(n-1)÷2场;

    答:n(n≥2)名同学互赠贺年卡一张,共需 n(n-1)张; n(n≥2)名选手举行乒乓球单循环赛共需 n(n-1)÷2场.

    故答案为:n(n-1),n(n-1)÷2.

    点评:

    本题考点: 握手问题;排列组合.

    考点点评: 这两道题关键是区别:送贺卡,彼此交换是两张不同的物品,而两个人比赛是两个人之间共同拥有的一场比赛.