Question

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数.令a=f（sin[2π/7]），b=f（cos[5

Answer 1

解题思路：通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a、b、c的大小．

＝f(−cos

5π

7)＝f(cos

2π

7)，c＝f(−tan

5π

7)＝f(tan

2π

7)

因为[π/4＜

2π

7＜

π

2]，又由函数在区间[0，+∞）上是增函数，

所以0＜cos

2π

7＜sin

2π

7＜1＜tan

2π

7，所以b＜a＜c，

故选A

点评：

本题考点： 偶函数；不等式比较大小．

考点点评： 本题属于单调性与增减性的综合应用，解决此类题型要注意：

（1）通过周期性、对称性、奇偶性等性质将自变量调整到同一单调区间内，再比较大小．

（2）培养数形结合的思想方法．