Question

证明：三个角相等的三角形是等边三角形

Answer 1

1.证明：∵三角形的三个角相等,

∴∠1=∠2=∠3=60°,

∵∠1=∠2,∴AB=AC,

同理,AB=BC,AC=BC,

∴AB=AC=BC,

∴三个角相等的三角形是等边三角形.

2.证明：画条水平线段,在直线上方找一点A,

∵点A到两边BC的距离相等

∴AB=AC,

∴∠B=∠C

作∠A的角平分线,与BC相交于D点,

∴∠BAD=∠CAD

∴三角形ABD全等于三角形ACD

∴∠BDA=∠CDA

∴到线段两边距离相等的点在这条线段的垂直垂直平分线上