解题思路：（1）由题设条件知bn+1-bn=2n．由此能够求出数列{bn}的通项公式．
（2）做差比较，由bn•bn+2-bn+12=（2n-1）•（2n+2-1）-（2n+1-1）2=（22n+2-2n+2-2n+1）-（22n+2-2n+2+1）=-2n，与0比较可得答案．
（1）由已知得an=n．从而bn+1=bn+2n，即bn+1-bn=2n．（2分）
∴bn=（bn-bn-1）+（bn-1-bn-2）+…+（b2-b1）+b1=2n−1+2n−2++2+1＝
1−2n
1−2＝2n−1．（6分）
（2）因为bn•bn+2-bn+12=（2n-1）•（2n+2-1）-（2n+1-1）2
=（22n+2-2n+2-2n+1）-（22n+2-2n+2+1）=-2n＜0，
∴bn•bn+2＜bn+12．（12分）
点评：
本题考点： 数列递推式；不等式的证明．
考点点评： 本题考查数列的性质和不等式的解法，解题时要注意公式的灵活运用．