用平移对角线的方法求解
（1）过D作DE//AC交BC于E
所以角BDE=90度,四边形ACED为平行四边形
所以AD=CE
因为AD+BC=4倍根号2cm
所以BE=CE+BC=4倍根号2cm
因为四边形ABCD为等腰梯形
所以AC=BD=DE
因为在直角三角形中BD方+DE方=BE方
所以BD=AC=4
(2)因为在三角形ABD和三角形CDE中
AB=CD,AD=CE,BD=DE
所以三角形ABD和三角形CDE全等
所以二者的面积相等
所以梯形ABCD的面积等于三角形BDE的面积=1/2*BD*DE=8
其实多积累一些基本的,常见的辅助线的做法就很简单了
例如梯形的平移对角线,双高,平移腰
加油!：）