设抛物线C：y 2 ＝2px(p>0)的焦点为F， - 知识问答

设抛物线C：y 2 ＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C

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C
由已知得抛物线的焦点F
，设点A(0,2)，抛物线上点M(x₀，y₀)，则
＝
，
＝
.由已知得，
·
＝0，
即y₀²－8y₀＋16＝0，因而y₀＝4，M
.
由|MF|＝5得，
＝5，
又p＞0，解得p＝2或p＝8.

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