解题思路:AB过程牵引力不变,根据牛顿第二定律知,做匀加速直线运动,BC段图线的斜率表示电动车的功率,斜率不变,则功率不变,根据功率与牵引力的关系,判断BC段的运动情况,速度达到最大时,牵引力等于阻力.由动能定理求BC段的位移.
(1)由图象可知,运动中阻力f=400N
汽车的最大速度vm=15m/s
所以额定功率P=fvm=400×15W=6000W.
(2)有图象可知,汽车牵引力F=2000N
因为a=
F−f
m=
2000−400
8×102m/s2=2m/s2
(3)汽车做匀变速直线运动的最大速度v0=
P
F=
6000
2000m/s=3m/s
汽车做匀变速直线运动的时间t=
v
a=
3
2s=1.5s
汽车BC段运动的时间t2=19.5-1.5s=18s
BC段由动能定理:Pt2−fx2=
1
2m
v2m−
1
2m
v20
可得x2=
Pt2−
1
2m
v2m+
1
2m
v20
f=
6000×18−
1
2×8×102×152+
1
2×8×102×32
400m=54m.
答:(1)该汽车的额定功率为6000W;
(2)该汽车做匀加速直线运动过程中的加速度为2m/s2;
(3)该汽车由静止开始运动,经过19.5s达到做大速度15m/s,其在BC段的位移为54.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 读懂图象的几个关键数据是正确解题的基础,由图象读出最大速度及其最大速度时的牵引力,以及匀加速运动时的牵引力,这些关键数据是正确解题的关键.注意理解坐标的含义.