Question

已知方程x2+2x-1=0的两个根是x1，x2，那么x12x2+x1x22+1的值为______．

Answer 1

解题思路：先根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-2，x₁x₂=-1，再把原式变形得到x₁x₂•（x₁+x₂）+1，然后利用整体代入的方法计算．

根据题意得x₁+x₂=-2，x₁x₂=-1，

所以原式=x₁x₂•（x₁+x₂）+1

=-1×（-2）+1

=3．

故答案为：3．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．