解题思路：当 K 闭合时，在交换膜处 SO42-从右向左移动，说明M为负极，N为正极，即M的金属活动性大于N；连接N的Y极为阳极，连接M的X极为阴极，电解池工作时，Y为阳极，Y极上为氢氧根离子失电子发生氧化反应，电极反应式为4OH--4e-=O2↑+2H2O，X为阴极，X极上没有气体生成，则发生的电极反应式为N2++2e-=N，以此解答该题．
当 K 闭合时，在交换膜处 SO42-从右向左移动，说明M为负极，N为正极，
A．M为负极，被氧化生成M2+，溶液中c（M2+）增大，故A错误；
B．N为正极，发生还原反应，为N2++2e-=N，X为阴极，发生的电极反应式为N2++2e-=N，故B正确；
C．Y极上为氢氧根离子失电子，电极反应式为4OH--4e-=O2↑+2H2O，发生氧化反应，故C错误；
D．反应过程中Y电极为阳极，电极反应式为4OH--4e-=O2↑+2H2O，M电极转移了0.4mol电子，则y电极生成0.1mol气体，没有说明是标准状况，则气体的体积不能确定，故D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 原电池和电解池的工作原理．
考点点评： 本题综合考查原电池好电解池知识，侧重于学生的分析能力和电化学知识的综合考查，注意根据离子的定向移动判断原电池的正负极，明确电极方程式的书写为解答该题的关键，难度中等．