Question

如图，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD为边向外作正方形CDEF，则△EAD的面积等于[15

Answer 1

解题思路：先做AD延长线上的辅助线：EG⊥AD的延长线于G，CH⊥AD的延长线于H，由此可EG的长度，即可得三角形AED的面积．

作EG⊥AD的延长线于G，CH⊥AD的延长线于H．

如图所示：∵∠EDG=∠DCH（均为∠CDH的余角）；

∠EGD=∠DHC=90°，

已知DE=CD，

∴△DGE≌△CHD（ASA）．

则EG=DH=（BC-AD）/2=3/2．

所以：S_△EAD=AD•[EG/2]=5•[3/2]•[1/2]=[15/4]cm²．

故答案为：[15/4]．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰梯形的性质和正方形的性质，难度较大，做题的关键在于画出辅助线，证明△DGE≌△CHD．