Question

如图,CF是⊙O的直径,CB为⊙O的玹,CB的延长线与过点F的⊙O的切线交于点F的⊙O的切线交于点P①若∠P=45,PF

Answer 1

1、

∵PF切⊙O于F

∴∠CFP＝90

∵∠P＝45

∴CF＝PF＝10

∴R＝CF/2＝5

2、证明：

∵PF切⊙O于F

∴∠CFP＝90

∴∠P+∠PCF＝90

∵直径CF

∴∠CBF＝∠PBF＝90

∴∠P+∠PFB＝90

∴∠PCF＝∠PFB

∴△PBF∽△PFC

∴PF/PB＝PC/PF

∴PF²＝PA×PB

∵PE²＝PA×PB

∴PE＝PF

∴∠PEF＝∠PFE

∵∠PEF＝∠PCF+∠CFA,∠PFE＝∠PFB+∠BFA

∴∠CFA＝∠BFA

∴弧AB＝弧AC

∴A是弧BC的中点