Question

如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四

Answer 1

作DF垂直AC于F,作EG垂直AC于G

先证三角形ABC全等于三角形AEC全等于三角形CDA,得AE=DC,AD=CE,角DAC=角ECA

再证三角形ADE全等于三角形CED,得角ADE=角CED

由四边形内角和360度,得角ADE+角DAC=180度,得AC平行于DE,得等腰梯形ACED

由相似和勾股定理得出DF=2.4,AF=CG=1.8,所以DE=FG=5-1.8-1.8=1.4

所以面积=（1.4+5）*2.4/2=7.68（平方厘米）

周长=5+3+3+1.4=12.4（厘米）