Question

将函数展开成幂级数f(x)= x / （2+x-x²）=A/(2-x)+B/(1+x)如何得到 A=2/3 B

Answer 1

通分：A/(2-x)+B/(1+x)=[A(1+x)+B(2-x)]/(2+x-x²)

由x=[A(1+x)+B(2-x)]=(A+2B)+(A-B)x

比较系数：A=2/3 B= - 1/3