解题思路：把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1与t4时刻绳子刚好绷紧，分析小球的运动情况，判断什么时刻小球的速度最大．当绳子的拉力最大时，小球运动到最低点，绳子也最长．
A、把小球举高到绳子的悬点O处，让小球自由下落，t1时刻绳子刚好绷紧，此时小球所受的重力大于绳子的拉力，小球向下做加速运动，当绳子的拉力大于重力时，小球才开始做减速运动，所以t1时刻小球速度不是最大．故A错误．
B、t2时刻绳子的拉力最大，小球运动到最低点，速度为零，动能最小，势能也最小，绳子也最长．故BC错误，D正确．
故选：D
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查运用牛顿定律分析小球运动情况的能力，要注意绳子拉力的变化与弹簧的弹力类似．