f=(a/3)x^3-[(a^2-1)/2]x^2-ax(a>0)
f'(x)=ax^2-(a^2-1)x-a
令f'(x)=0即ax^2-(a^2-1)x-a=0 (*)
Δ=(a^2-1)^2+4a^2=5a^2-2a^2+1>0恒成立
∴(*)有两个不等的实数解x1,x2,x1
f=(a/3)x^3-[(a^2-1)/2]x^2-ax(a>0)
f'(x)=ax^2-(a^2-1)x-a
令f'(x)=0即ax^2-(a^2-1)x-a=0 (*)
Δ=(a^2-1)^2+4a^2=5a^2-2a^2+1>0恒成立
∴(*)有两个不等的实数解x1,x2,x1