(1/1-2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/

(1/1-2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4+.+1/2010-1/2011)=?急

2个回答

因为原式中只包含加减运算,先后顺序不影响计算结果,因此先去掉括号,再从第三项开始,利用交换律把后一项与前一项互换位置,重新组合括号就可以了,步骤如下：
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2010-1/2011
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+(1/2010-1/2010)-1/2011
=1+0-1/2011
=2010/2011