Question

如图，图中每一横行，每一竖列和两条对角线上的三个数之和均相等，则x=______．

Answer 1

解题思路：由于每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，所以可以得到每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+8+10=x+18，如图，根据图示可以得到a₁+a₅+x=x+18，由此列出方程求出x解决问题．

设这个幻方的未知数如下：

x 8 10

1 a₁a₂

a₃a₄a₅每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，

所以：可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为x+8+10=x+18，

显然a₃=18+x-x-1=17，

a₁=18+x-10-17=x-9，

a₂=18+x-（x-9）-1=26，

a₅=18+x-10-26=x-18，

所以x+（x-9）+（x-18）=x+18

2x=45，

x=22.5．

这个幻方如下：

22.5 8 10

1 13.5 26

17 19 4.5故答案为：22.5．

点评：

本题考点： 奇阶幻方问题．

考点点评： 本题根据幻和相等，列出等式，然后根据等量代换和解方程的方法求解．