Question

一道关于向量 在三角形△ABC中,2sinAcosB=sinB*cosC+ sinC*cosB,1）求cosB的值2）求

Answer 1

2sinAcosB=sinB*cosC+ sinC*cosB

即：2sinAcosB=sin(B+C)

在三角形中,sin(B+C)=sinA

所以：2sinAcosB=sinA

因为三角形中sinA不可能为0,

所以得：cosB=1/2

m*n=-cosA+cos2A=2cos²A-cosA-1

由1得：B=π/3,则：A+C=2π/3；

则：0