Question

已知点A(2,0),直线y=2x+2交x轴于点B,在此直线上找点C,使△ABC为等腰三角形,...

Answer 1

令y=0得x=-1,故B(-1,0)

若以AB为底,则C点横坐标为1/2,纵坐标为2*1/2 +2=3

即C(1/2,3)

若以AB为腰,AB=3,

设C(x,2x+2)

若A为顶点,则AC=3,由(x-2)^+(2x+2)^=3^ 得x1=1/5 x2=-1(不合)

故C为(1/5,12/5)

若B为顶点,则BC=3,由(x+1)^+(2x+2)^=3^ 得x=-1±3√5/5

故C坐标 为(-1 +3√5/5,3√5/5)或(-1 -3√5/5,-3√5/5)