Question

正项等比数列an满足a2*a4=1, S3=13,若bn=log3an,则bn的前10项和是?

Answer 1

(a3)=a2*a4=1,

an是正项等比数列,

∴a3=1=a1*q,

若q=1,则an=1,与S3矛盾,所以q不为1,

S3=a1(1-q)/(1-q)=13,

解得q=1/3,a1=9,

即an=9*(1/3)^(n-1)=3^(3-n),

bn=log3an=3-n,

所以b1=2,b10=-7,

所以bn的前10项和是:(2-7)*10/2=-25,

完毕!