一列一字形队伍长120m,匀速前进.通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A,立刻走回队尾,这过程中队伍前进了288m,求

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  • 解题思路:设通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2,队伍前进用时间为t.

    以队伍为参照物,可求通讯员从队尾往队头的速度,从队头往队尾的速度,利用速度公式求通讯员从队尾到队头的时间t1,通讯员从队头到队尾的时间为t2,队伍前进288用的时间t,而t=t1+t2,据此列方程求出V1、V2的关系,进而求出在t时间内通讯员行走的路程.

    通讯员在这过程位移就是队伍前进的位移.

    设通讯员的速度为V1,队伍的速度为V2,通讯员从队尾到队头的时间为t1,从队头到队尾的时间为t2,队伍前进用时间为t.

    由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程:

    t=t1+t2

    即:[288

    v2=

    120

    v1−v2+

    120

    v1+v2

    整理上式得:6V12-5V1V2-6V22=0

    解上式得:V1=

    3/2]V2
    将上式等号两边同乘总时间t,

    即V1t=[3/2]V2t

    V1t即为通讯员走过的路程S1,V2t即为队伍前进距离S2,则有

    S1=[3/2]S2=432m.

    通讯员C以恒定的速率由队尾B走到队首A,立刻走回队尾,所以通讯员在这过程位移就是队伍前进的位移,即288m.

    答:通讯员在这过程中所走的路程和位移大小分别是432m和288m.

    点评:

    本题考点: 匀速直线运动及其公式、图像.

    考点点评: 本题考查路程的计算,关键是计算向前的距离和向后的距离,难点是知道向前的时候人和队伍前进方向相同,向后的时候人和队伍前进方向相反,解决此类问题常常用到相对运动的知识.

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