行列式的定义是不同行列的元素的成绩的和.所以在这个行列式里面的话第一列可取的元素只有-1 ,因为其他的都是0 ,与其他剩余不同行列的乘积是0 就不用算了 . 然后 ,同理 ,第二列可取的元素只有1和3 ,你的圆圈里面的元素的取法是为了保证按着树杈取出的元素一定是来自不同的行列的 .
第一个元素只能取第一列第二行的-1 ,如果第二个元素去第二列第一行的1 ,那么第三个元素就只能从第三列第三行和第三列第四行中的两个元素取一个,不妨就去第三列第三行的3 ,那么最后一个元素只能是第四列第四行的-1 .
第三个元素取第三列第四行的 1 ,那么第四个元素就只能去第四列第三行的 -2 .
同理 如果第二个元素是取的第二列第四行的 3 ,那么第三个元素就只能从第三列第一行和第三列第三行的两个元素中选一个 ,第四个元素的取法就是唯一的 .
希望可以帮助你