Question

（2012•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为

Answer 1

解题思路：根据等腰梯形的性质判断出AD=DC，在RT△ABC中解出AB，继而可求出等腰梯形ABCD的周长．

∵∠B=60°，DC∥AB，AC⊥BC，

∴∠CAB=30°=∠ACD，∠DAC=30°，

∴AD=DC=BC=8，

在RT△ABC中，AB=[BC/cos∠B]=16，

故可得等腰梯形ABCD的周长=AD+DC+BC+AB=40．

故答案为：40．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 此题考查了等腰梯形的性质，属于基础题，解答本题的关键在于判断出AD=DC，难度一般．