Question

已知三个数a，b，c成等比数列，其公比为3，如果a，b+8，c成等差数列，求这三个数．

Answer 1

解题思路：由a，b，c成等比数列且公比为3，把b，c用a表示，再由a，b+8，c成等差数列列式，联立后即可求解a，b，c的值．

∵a，b+8，c成等差数列，

∴2（b+8）=a+c（1），

∵a，b，c成等比数列，其公比为3，

∴b=3a，c=9a，

把b=3a，c=9a代入（1）式得：

2（3a+8）=a+9a，解得a=4，

∴b=12，c=36．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查了等比数列的性质，考查了等差中项的概念，是基础的计算题．