关于相似三角形如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于A - 知识问答

关于相似三角形如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC,CF.（2）

1个回答

1)证明:∵E为AB中点,D为AF中点.
∴ED平行BF,∠CEB=∠ABF;
又∠C=∠A.(同弧所对的圆周角相等)
∴⊿CBE∽⊿AFB.
(2)∵⊿CBE∽⊿AFB.(已证)
∴CB:AF=BE:FB=5:8;CB=(5/8)AF.
又AD=AF/2.
所以,CB:AD=(5/8)AF:(AF/2)=5:4.

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