Question

（X-1）^5×(2x+1)＝a0+a1y+a2y^2+a3y^3+a4y^4…… 其中y=x+1则a2=?前面等式左边

Answer 1

y=x+1

x-1=y-2

2x+1=2y-1

(X-1)^5×(2x+1)＝(y-2)^5*(2y-1)

(y-2)^5中y的一次方项系数=C(5,4)y^1*(-2)^4=80 (2y-1)中y的一次方项系数=2 所以二者相乘,得到y^2项系数=160

(y-2)^5中y的2次方项系数=C(5,3)y^2*(-2)^3=-80 (2y-1)中y的常数项=-1 所以二者相乘,得到y^2项系数=80

所以展开式中y^2项系数=160+80=240

所以a2=240