利用整体思想及完全平方和公式
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]+1
=[(x²+5x)²+10(x²+5x)+24]+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=[(x²+5x)+5]²
=(x²+5x+5)²
（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1怎么因式分解?
利用整体思想及完全平方和公式
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)+6]+1
=[(x²+5x)²+10(x²+5x)+24]+1
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+25
=[(x²+5x)+5]²
=(x²+5x+5)²