Question

关于卡方分布X1,X2,X3,X4服从N（0,4）的简单随机样本,Y=a*(X1-2X2)^2+b*3X3-4X4）^2

Answer 1

(X1-2X2)服从N（0,20）,（3X3-4X4）服从N（0,100）,要是Y服从卡方分布,即a*(X1-2X2)^2要服从标准正态分布N（0,1）,所以a=1/20,同理,b=1/100,所以Y服从 卡方(2),自由度为2.