Question

如图,已知点P为∠AOB平分线上一点,PA⊥OA,PB⊥OB,点A,B分别为垂足,连结AB.请你说明∠PAB=∠PBA,

Answer 1

证明 ：因P为∠AOB平分线上一点,PA⊥OA,PB⊥OB,

所以,PA=PB,

所以,∠PAB=∠PBA,

因 P为 ∠AOB平分线上一点,所以 ∠AOP=∠BOP,

在△AOP与△BOP中,

∠OAP=∠OBP=90°,

∠AOP=∠BOP,

OP边公用

所以△AOP≌△BOP

所以OA=OB,又因OP平分∠AOB,

所以OP垂直平分AB.