已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边 - 知识问答

已知平行四边形的一个内角的平分线与平行四边形的一边相交,并把次边分成两线段的比为2：3

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已知：平行四边形ABCD中,∠A的平分线与CD相交于E,DE:EC=2:3,并且四边形ABCD的周长为32cm
求：AD和AB的长
∵AB‖CD,∴∠AED=∠EAB,
又已知∠EAB=∠EAD,∴∠ADE=∠DAE
故 AD=DE
∵DE:EC =2:3
设DE=2x,则EC=3x,CD=5x,AD=2x
∵AB=CD,AD=BC
∴AB=5x,BC=2x
于是AB+BC+CD+DA=14x=32
∴x=16/7
AB=5x=80/7(cm),
AD=2x=32/7(cm)

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