解题思路：（Ⅰ）利用正弦定理，结合A、B的范围求出求角B的大小；
（Ⅱ）把C用A来表示，在sin（2A+[π/3]）=1取最大值．
（Ⅰ）∵（2a-c）cosB=bcosC，
∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，
整理求得2sinAcosB=sin（B+C）=sinA，
∴cosB=[1/2]
∴B=[π/3]
（Ⅱ） f（A，C）=cos2A+sin2C=cos2A+sin2（[2π/3]-A）=1+
3
2sin（2A+[π/3]），
∵sin（2A+[π/3]）≤1，
∴在sin（2A+[π/3]）=1时，f（A，C）取最大值．最大值为1+
3
2．
点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数的最值等问题．要求学生综合运用学科知识解决问题的能力．