Question

一辆汽车从甲地驶向乙地（1）如果前半程的速度为40km/h，后半程的速度为60km/h，则全程的平均速度为______．

Answer 1

解题思路：（1）先算出以40km/h的速度行驶前半段路程所用的时间，再算出以60km/h的速度行驶后半段路程所用的时间，汽车行驶完全程的平均速度等于总路程除以总时间；

（2）求出前半时的路程和后半时的路程，得出总路程，除以总时间得出全程的平均速度．

（1）设从甲地到乙地的路程为2S，

汽车行驶前一半路程所用的时间：

t₁=[S

V1=

S/40km/h]；

行驶后一半路程所用的时间：

t₂=[S

V2=

S/60km/h]；

走完全程所用的时间：

t=t₁+t₂=[S/40km/h]+[S/60km/h]=[S/24km/h]；

全程的平均速度：

V=[2S/t]=[2S

S/24km/h]=48km/h；

（2）前半时行驶的路程：

S₁=v₁t=40km/h×0.5h=20km，

后半时行驶的路程：

S₂=v₂t=60km/h×0.5h=30km，

全程：

S=S₁+S₂=20km+30km=50km，

全程的时间：

t=1h，

全程的平均速度：

V=[S/t]=[50km/1h]=50km/h．

故答案为：（1）48；（2）50．

点评：

本题考点： 变速运动与平均速度．

考点点评： 本题考查了速度公式的应用，平均速度并不是速度的平均（加起来被2除），计算平均速度要用总路程除以总时间．