Question

非零向量oa,ob不共线,且向量2op=xoa+yob,若向量pa=cab,c是实数,则点q(x,y),的轨迹方程是什么

Answer 1

向量PA=OA-OP=OA-(xOA+yOB)/2=(1-x/2)OA-(y/2)OB,

向量AB=OB-OA,

由向量PA=cAB得(1-x/2)OA-(y/2)OB=-cOA+cOB,

非零向量OA,OB不共线,

∴{1-x/2=-c,-y/2=c},

消去c 得1-x/2=y/2,

化简得y=-x+2,为所求.