Question

已知1≤x≤3，-1≤y≤4，则3x+2y的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：由于3x+2y=3×x+2×y，根据1≤x≤3，-1≤y≤4，利用不等式的性质可求3x+2y的取值范围．

由于1≤x≤3，-1≤y≤4

且3x+2y=3×x+2×y，

则3×1+2×（-1）≤3x+2y≤3×3+2×4

得1≤3x+2y≤17．

故答案为：[1，17]．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式；简单线性规划．

考点点评： 本题考查简单线性规划问题，可以作图利用线性规划知识解决，也可以利用不等式的性质解决，是基础题题．