两个自然数的和与差的积是97,这两个自然数的积是多少?

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  • 解题思路:设这两个自然数分别为:a、b,根据题意可得:(a+b)(a-b)=97,因为97是质数,97=97×1;所以a+b=97,a-b=1;由此求解.

    设这两个自然数分别为:a、b,因为97是质数,97=97×1;

    a+b=97①,

    a-b=1②,

    由②可知:a=b+1,代入①可得:

    b+1+b=97,

    2b=96,

    b=48;

    a=48+1=49;

    48×49=2352.

    答:这两个自然数的积是2352.

    点评:

    本题考点: 整数的裂项与拆分.

    考点点评: 有关数字问题的整数的裂项与拆分,同学们要记住它常常和分解质因数结合起来研究数的特征;同学们要善于总结规律.