Question

如图所示，固定转轴的半径为r，通过绕在轴上的细线悬挂一质量为M的重物，轴与细线的质量均不计，轴四周有四根轻杆，杆端安装四

Answer 1

解题思路：整个系统释放的重力势能转化为系统的动能，设M的速度，求出小球的速度，根据能量守恒列式即可求解．

系统释放的势能等于系统的动能的增加，释放的势能为：△E_P=mgR+Mgπr

设此时M的速度为v，则转轴的角速度为[v/r]，四个小球的线速度为[vR/r]

因此系统的动能△E_K=0.5Mv²+3×0.5m(

vR

r)2+0.5×2m(

vR

r)2

解得：v=r

2g(2mR+Mπr)

5mR2+Mr2

故答案为：r

2g(2mR+Mπr)

5mR2+Mr2

点评：

本题考点： 动能和势能的相互转化．

考点点评： 本题主要考查了能量守恒定律的直接应用，能够根据圆周运动的相关知识得出M与小球速度的关系，难度适中．