解题思路：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，DE=[1/2]BC，FG∥BC，FG=[1/2]BC，从而得到DE∥FG且DE=FG，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形DEGF是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证明即可．
证明：∵BE，CD都是△ABC的中线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=[1/2]BC，
∵F，G分别是OB，OC的中点，
∴FG∥BC，FG=[1/2]BC，
∴DE∥FG且DE=FG，
∴四边形DEGF是平行四边形，
∴DF=EG．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理．
考点点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定与性质，熟记定理并判断出四边形DEGF是平行四边形是解题的关键．