Question

如图在四边形ABCD中,角B=角D=90度,角AEC=角BAD、则AE与DC有什么样的位置关系、说明理由

Answer 1

四边形ABCD内角和为360度,

∠ADC=∠ABE=90,

所以∠BAD+∠BCD=360-∠ADC-∠ABE=180,

因为角AEC=角BAD,

所以∠AEC+∠BCD＝180

∠DAE=360-(∠AEC+∠BCD)-∠ADC=360-180-90=90

所以AE平行于DC