看看乌鸦悖论吧
「归纳法原理」还有另一种形式,就是贝叶斯推理.
设 X 为支持论断 T 的一个实例, 而 I 表示我们所有的已知信息.T 成立的几率,已知 X 和 I 都是成立的,可以推得,这里 Pr(T | I) 表示在只有 I 是已知成立的情况下,T 成立的几率；Pr(X | TI) 表示在 T 和 I 都已知成立的情况下,X 成立的几率；而 Pr(X | I) 表示在只有 I 是已知成立的情况下,X 成立的几率.利用这个原理,这个悖论就不会出现了.如果有人随机选一个苹果,那么他看到一个红苹果的几率和「乌鸦」的颜色是完全没有关系的.这时分子等于分母,所以分数等于1,所以以上讨论的几率不会改变.所以看见一只红色的苹果不会增加人们对「乌鸦都是黑色的」的信任度. 而如果那人是随叫随到选择一个非黑的物件,那个物件正好是一个红的苹果,那么我们对得到一个分子大于分母的,几乎等于一的假分数.所以在这个情况下,看见一只红苹果确实会极微小地增加我们对「乌鸦都是黑色的」的信任度. 其实,随着一个人看到的不是黑色的东西的增加（并发现其中没有乌鸦）,「乌鸦都是黑色的」的几率会趋向于1.