解题思路:先根据导函数的图象判断原函数的单调性,从而确定a、b的范围得到答案.
由图可知,当x>0时,导函数f'(x)>0,原函数单调递增
∵两正数a,b满足f(2a+b)<1,
∴0<2a+b<4,∴b<4-2a,0<a<2
∴[b+2/a+2]<[4−2a+2/a+2]<
10−(2a+4)
a+2<-2+[10/a+2]
∵0<a<2,∴[1/2]<-2+[10/a+2]<3,
故选C.
点评:
本题考点: 函数的单调性与导数的关系.
考点点评: 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减.