解题思路:(1)根据共点力平衡求出支持力和摩擦力的大小,通过滑动摩擦力的大小公式求出动摩擦因数大小.(2)根据牛顿第二定律求出加速度的大小,通过速度时间公式求出撤去拉力时的速度.(3)通过牛顿第二定律求出撤去拉力时的加速度,结合速度位移公式求出还能滑行的距离.(4)通过推力在水平方向上的分力总小于摩擦力,运用数学方法得出θ的大小.
(1)由于物体做匀速直线运动,受力如图所示.
根据平衡有f=F1cos37°=10×0.8N=8N
N=Fsin37°+mg=10×0.6+10N=16N
则物体与地面间的动摩擦因数μ=
f
N=
8
16=0.5.
(2)当推力变为20N时,根据牛顿第二定律得,a1=
F2cos37°−μ(mg+F2sin37°)
m=
20×0.8−0.5×(10+20×0.6)
1m/s2=5m/s2.
则撤去外力时速度大小v=v0+at=5+5×5m/s=30m/s.
(3)撤去外力后,加速度a2=
μmg
m=μg=5m/s2
则物体还能滑行的距离x=
v2
2a2=
302
10m=90m.
(4)当外力与水平面的夹角超过θ,无论外力F多大都不可能把物体从静止状态推动.
有Fcosθ≤μ(mg+Fsinθ)
解得F
1+μ2sin(φ−θ)≤μmg ①
其中tanφ=[1/μ]
当sin(φ-θ)=0时,①式永远成立,则θ=φ,(tanφ=[1/μ]).
答:(1)物体地面间的动摩擦因数为0.5.
(2)撤去外力时的速度为30m/s.
(3)撤去外力后还能滑行90m.
(4)这个角度为tanθ=
1
μ.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题综合考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.