如图所示一个物体质量为m=1kg,在与水平方向成37°斜向下大小为F1=10N的推力下在水平地面上做v0=5m/s的匀速

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  • 解题思路:(1)根据共点力平衡求出支持力和摩擦力的大小,通过滑动摩擦力的大小公式求出动摩擦因数大小.(2)根据牛顿第二定律求出加速度的大小,通过速度时间公式求出撤去拉力时的速度.(3)通过牛顿第二定律求出撤去拉力时的加速度,结合速度位移公式求出还能滑行的距离.(4)通过推力在水平方向上的分力总小于摩擦力,运用数学方法得出θ的大小.

    (1)由于物体做匀速直线运动,受力如图所示.

    根据平衡有f=F1cos37°=10×0.8N=8N

    N=Fsin37°+mg=10×0.6+10N=16N

    则物体与地面间的动摩擦因数μ=

    f

    N=

    8

    16=0.5.

    (2)当推力变为20N时,根据牛顿第二定律得,a1=

    F2cos37°−μ(mg+F2sin37°)

    m=

    20×0.8−0.5×(10+20×0.6)

    1m/s2=5m/s2

    则撤去外力时速度大小v=v0+at=5+5×5m/s=30m/s.

    (3)撤去外力后,加速度a2=

    μmg

    m=μg=5m/s2

    则物体还能滑行的距离x=

    v2

    2a2=

    302

    10m=90m.

    (4)当外力与水平面的夹角超过θ,无论外力F多大都不可能把物体从静止状态推动.

    有Fcosθ≤μ(mg+Fsinθ)

    解得F

    1+μ2sin(φ−θ)≤μmg ①

    其中tanφ=[1/μ]

    当sin(φ-θ)=0时,①式永远成立,则θ=φ,(tanφ=[1/μ]).

    答:(1)物体地面间的动摩擦因数为0.5.

    (2)撤去外力时的速度为30m/s.

    (3)撤去外力后还能滑行90m.

    (4)这个角度为tanθ=

    1

    μ.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题综合考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.