Question

已知f(x)在[0,2]上二次可微,且Ⅰf(x)Ⅰ≤1,Ⅰf'(x)Ⅰ≤1.求证Ⅰf''(x)Ⅰ≤2

Answer 1

我算了一下,可以举出反例的,证明你的题打错了.

反例如下：

f(x)=X^6 * 1/(3*2^6)满足Ⅰf(x)Ⅰ≤1

f'(x)=X^5 * 1/（2^5）满足,Ⅰf'(x)Ⅰ≤1

f''(x)=X^4 * 5/（2^4）在X=2时等于5/2>2.

所以题错了.

补充：看图