Question

函数fx=x-3分之2x-5已知函数f（x）=2x-5/x-3的定义域是负无穷到0]并【4到正无穷,求函数f（x）的定义

Answer 1

求f(x)的定义域,即求其反函数的值域,y=(2x-5)/(x-3)=2+1/(x-3),x=3+1/(y-2),所以函数f(x)的反函数为y=3+1/(x-2) x属于(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,因为x属于(负无穷大,0]U[4,正无穷大）,所以x-2属于(负无穷大,-2]U[2,正无穷大）,1/(x-2)属于[-1/2,0)U(0,1/2],3+1/(x-2)属于[5/2,3)U(3,7/2],即为函数f(x)的反函数的值域,即函数f(x)的定义域为[5/2,3)U(3,7/2],